¿Cómo construir una cartera de inversión?

Buenos días,

En el siguiente post hacemos un repaso a la Teoría Moderna de Construcción de Carteras de Inversión, conocida por su nombre en inglés Modern Portfolio Theory.

Esta teoría, que aplica principios estadísticos de cálculo de varianzas y covarianzas, matemáticos de optimización de funciones y económicos de matematización de las preferencias de los inversores, nace con los estudios de Harry Markowitz, concretamente, con su tesis doctoral.

En el primer vídeo, que encontrarás a continuación, revisamos cómo Markowitz propuso encontrar la cartera óptima para cada inversor atendiendo al nivel de rendimiento deseado y riesgo asumido, lo que supuso una revolución en la manera que, hasta entonces, se usaba para construir carteras o gestionar patrimonios. El modelo se basa en tres grandes hipótesis: únicamente tendremos en cuenta para la cartera los activos de riesgo (acciones), las acciones tienen rendimientos normales (que siguen una distribución normal) y, finalmente, se entiende que los inversores son racionales.

Una vez hemos introducido las bases del modelo, es el momento de recordar las fases que se deben seguir para su aplicación. Hablamos de tres fases o pasos:

En primer lugar, se debe tener claro el Conjunto de Posibilidades de Inversión (cómo puedo combinar los activos disponibles, en diferentes proporciones, para construir diferentes carteras), sobre el que calcularemos la Frontera Eficiente (aquellas combinaciones de activos -carteras- que ofrecen el máximo rendimiento por unidad de riesgo asumido).

En segundo lugar (segunda etapa), debemos entender qué desea el inversor (en el modelo se habla de preferencias), y lo intentamos en base a las funciones de utilidad y las curvas de indiferencia. El inversor buscará su máxima felicidad, su máxima satisfacción… y, matemáticamente, eso se consigue construyendo una cartera que le permita situarse encima de aquella curva que le ofrezca mayor satisfacción (utilidad).

Finalmente, en tercer lugar, llegamos al punto clave: buscar la cartera óptima para un inversor (aquella que permite acceder a la curva de indiferencia de más satisfacción y que, además, se encuentra encima de la Frontera Eficiente). Conceptualmente el proceso parece bastante sencillo, no siéndolo, de ninguna manera, a nivel matemático. De todas maneras, tenemos la suerte que muchos softwares actuales ya realizan todos estos cálculos por nosotros.

En el vídeo que encontrarás a continuación repasamos con detalle las tres fases del modelo de Markowitz que acabamos de presentar.

Hasta ahora sólo podemos construir carteras de inversión usando activos con riesgo (acciones), de manera que, el modelo, está bastante limitado en su aplicación. Es por esta razón que, Tobin, propuso diferentes aportaciones que permiten generalizar el modelo.

En el vídeo que encontrarás a continuación presentamos el modelo de Tobin, que permite construir carteras combinando activos con riesgo y activos sin riesgo.

El modelo tiene dos fases, que amplian lo ya presentado por Markowitz: primera fase, la introducción de los activos sin riesgo en el modelo de Markowitz y, en segundo lugar, la aplicación de las tres fases del modelo de Markowitz.

De la aplicación del modelo de Tobin llegamos al concepto de Capital Market Line, esencial en la construcción de carteras desde la perspectiva moderna de la inversión, y también aparece la posibilidad de construir carteras mixtas y carteras apalancadas (Lending Portfolios, Borrowing Portfolios).

¡Dale un vistazo al vídeo para profundizar en el modelo de Tobin!

Si le has dado un vistazo a los vídeos anteriores habrás visto que no son modelos, precisamente, sencillos, y su aplicación a la realidad financiera, hace 70 años, era imposible por la falta de ordenadores.

Es por esa razón que Sharpe propone una simplificación del modelo de Markowitz, considerando que todas las varianzas y covarianzas entre títulos tenían como factor común la relación con la economía, que se intenta aproximar a través de un índice económico (el más utilizado ha sido un índice que represente un mercado financiero).

El modelo de Sharpe desarrolla conceptos tan esenciales para las finanzas actuales como la alfa o la beta, el riesgo sistemático y el específico, conceptos que están ámpliamente explicados en el vídeo que presentamos a continuación.

Es importante destacar que, el riesgo de una cartera, se puede reducir a través de la diversificación, pues dicha operación reduce el riesgo sistemático de la misma, como podemos observar en el vídeo siguiente:

Finalmente, sobre las conclusiones del modelo de Sharpe se construye el CAPM (Capital Asset Pricing Model). En el vídeo siguiente analizamos las tres líneas importantes del CAPM, concretamente, la Characteristic Line, la Capital Market Line y la Security Market Line, que nos permiten llegar a la conclusión de que todos los inversores construiran su cartera usando únicamente la combinación de dos activos: el activo sin riesgo y la cartera de mercado. Es decir, que la gestión pasiva es la óptima para invertir.

¡Esperamos que te haya sido útil!